摘 要：土体应力-应变关系复杂，具有非线性、非弹性、剪胀性等特性。本文基于大型有限元分析软件的用户开发平台，进行邓肯-张非线性弹性模型的二次开发，完成对土石坝实际工程填筑与蓄水过程的数值分析。计算表明，坝体及心墙的应力和变形值均处在合理范围内，与国内外许多实测资料及计算结果较为接近，可为工程设计提供参考。

关键词：应力-应变关系 剪胀性 非线性弹性模型 数值分析

1.引言

近年来在水利项目中，由于对复杂地质条件的良好适应性及工程造价方面的优势，土石坝的建设取得广泛应用。同时，观测资料表明土石坝在蓄水后会产生较大的沉陷和水平位移，并出现纵横向裂缝，因而对土石坝应力及变形的分析研究无疑是十分必要的。碾压土石坝相关规范中规定，高土石坝及复杂地基应采用有限元法进行应力及变形分析，对于高烈度地震区还应进行动力分析，综合判断其抗震安全性。

由于土体本构关系的复杂性，传统计算难以分析坝体应力和变形，而采用有限单元法，可以考虑土体的非线性变形、分期施工等复杂因素，计算所得的结果较为准确合理。目前，该方法已在土石坝工程中得到广泛的应用。

2.材料模型

3.算例研究

为验证在有限元程序中针对坝料所选取对应数学模型和计算结果的合理性，以某粘土心墙坝为例，坝料采用邓肯双曲线模型，整个模型计算范围为上、下游侧地基长度及坝基深取1.5倍坝高。

由于坝体心墙与反滤料、坝壳料之间存在模量差异，致使各填筑区出现不均匀沉降，由本该是心墙承担的部分荷载转而传递到了两侧的反滤料和坝壳料区，从而形成心墙压应力降低的拱效应。

由于不同材料区之间的变形是属于不同程度并且具有相对性，而心墙的沉降量也明显大于坝壳料区。另外心墙上游侧受到来自上游库水压力作用，坝体位移有趋于下游之势。

4.工程应用

4.1工程概况

轿子山水库位于昆明市东川区红土地镇境内，位于金沙江流域小清河中游，属金沙江水系支流。大坝为沥青混凝土心墙风化料坝，坝顶轴线长320 m，最大坝高99 m，坝顶高程2204 m。上游坝坡比分三台，分别为1：2.0、1：2.25、1：2.5；下游坝坡分四台，其坡比为1：2.0、1：1.9、1：1.9、1：1.8。

4.2计算模型及荷载

整体适当简化，整个计算模型范围为上游侧地基长度取1.5倍坝高，下游侧地基长度取1.5倍坝高，竖直方向由建基面向坝基深处延伸1.5倍坝高。其中X向为顺河向，Y向为横河向，Z向为竖直向。三维计算网格采用8节点六面体单元及部分四面体单元，共有81905个结点，78314个单元。

针对大坝不同的材料特性，简化计算过程中主要考虑两种材料本構模型，混凝土材料采用线弹性模型，坝体其他材料及基岩采用邓肯-张模型。综合考虑网格质量及大坝施工过程，分级加载模拟采用24级。

4.3成果分析

从相关数据和结果中可以得出，各工况下坝体主应力主要发生在坝体的建基面附近，在蓄水期达最大值，主压应力最大值为2.07 MPa，主拉应力最大值为1.37 MPa。另外，坝体沉降量最大值约发生在坝高的2/3位置处，坝体沉降量最大值为57.42cm，约占最大坝高的0.58%。

另截取坝体最大断面进行应力及变形分析，心墙轴线竖向应力沿高程分布见图1，由图1可见，各工况下心墙都未出现拉应力，应力具有相同变化趋势，最值发生在心墙底部。从图1可见，在蓄水期与竣工期的工况下，心墙迎水面静水压强均明显小于心墙上游面的竖向应力，因此不会产生水力劈裂。

心墙的水平向及竖向位移分布见图2、图3，由图2、图3可见，计其算得出的水平位移变化情况与国外几座土石坝的实测值较为接近。

5.结论

通过本文论述分析，主要得出以下结论：

（1）通过对计算成果的科学分析，不同工况下同高程心墙的竖向应力均明显大于相同位置的水压力，说明心墙无水力劈裂之忧，心墙不会产生水平裂缝。

参考文献：

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[2]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].中国水利水电出版社，1998.

[3]张丙印，李全明，熊焰，等.三峡茅坪溪沥青混凝土心墙堆石坝应力变形分析[J].长江科学院院报，2004，2（4）：18-21.