方案进行优化，采用黏聚力c、内摩擦角φ、坡角β、坡高H、容重γ、以及孔隙水压比γw六类因素以及相对应的五水平进行试验，然后通过强度折减法计算边坡的安全系数大小，最后通过用尖点突变理论中的突变级数法进一步判断分析边坡稳定性，发现单一基于有限元强度折减法计算安全系数的值来判断边坡稳定性的局限性，从而得出基于尖点突变理论与有限元强度折减法综合判断边坡稳定性的准确性、实用性。

关键词： 尖点突变；强度折减法；正交试验设计；边坡稳定性

中图分类号： U416.1 文献标志码： A 文章编号：

1672-1683（2016）03-0138-06

Abstract： Slope stability judgment is one of the most important aspects of the project.Through the practical application of the principle of orthogonal design to further optimize the slope experiment scheme，six factors including the cohesion of C，internal friction angle φ，slope β，slope height H，bulk density γ，and poisson′s ratio γw，and related five levels were used in the experiment.Then the safety factor of slope was calculated by strength subtraction.At last，by mutation progression method in the cusp mutation theory，the slope stability was further judged and analyzed.It is found that the slope stability judged and analyzed by the safety factor which was calculated only based on the finite element strength reduction had some limitations，so it was of accuracy and practicability to comprehensively judge the slope stability based on cusp catastrophe theory and finite element strength reduction

Key words： cusp catastrophe；strength reduction method；orthogonal experimental design；slope stability

边坡工程是工程建设过程中一个古老而常新的问题，边坡失稳引起的滑坡、崩塌灾害带来巨大的生命和财产损失，故对边坡稳定性研究具有重要的工程实用价值。根据文献[1]可知，边坡稳定性研究的不确定性主要来自三个方面，分别是岩土体本身固有的不均匀性、工程参数量测和取样引入的误差、模型不准确引起的不确定性。工程界广泛采用稳定安全系数这样的安全度指标来进行边坡的稳定性评价，而传统的极限平衡法计算边坡的稳定性必须事先知道边坡的滑动面位置以及形状。虽然均质土坡可以通过相应的优化法[2]来搜索危险滑动面，但是其比较繁杂。国内专家学者郑颖人等[3]提出了采用有限元强度折减法对均质土坡进行系统分析，证实其可行性，而其在文献[4]中根据3个判据来确定有限元中边坡是否处于整体破坏，分别是以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志；以塑性区（或者等效塑性应变）从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志；土体破坏标志应当是滑动土体无限移动，此时土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展。又有专家学者陈国庆[5]指出基于强度折减法对边坡稳定性进行分析只能得到单一静态安全参数，并且强度折减法在模拟计算中获得的塑性区过大的问题而采用动态强度折减法对其滑动面进行搜索。肖锐铧等[6]针对大型边坡的多级滑动面、多个滑动方向的特点采用局部强度折减确定多种破坏模式，更加符合真实的破坏形式。

从以上这些基于强度折减法的运用以及相应的改进来判断边坡的稳定性表明，边坡的整体强度折减法相对应的局限性。由于边坡稳定的影响因素有结构面在边坡破坏中的作用、边坡外形改变对边坡的影响、岩土体力学性质的改变对边坡稳定性的影响、各种外力直接作用对边坡稳定性的影响这四种主要的影响因素。考虑到边坡稳定性的影响因素很多，本文仅考虑边坡本身的物理力学性质对其稳定性的影响，即是理想状态下对土质边坡稳定性的研究，故只考虑土质边坡的黏聚力c、内摩擦角φ、坡角β、坡高H、容重γ、以及孔隙水压比γw六类指标。根据正交试验设计原理对这六类指标进行安排实验，利用有限元的强度折减法计算出其边坡稳定性安全系数，然后运用尖点突变理论对边坡稳定性进行定性、定量的分析，最终确定边坡的稳定状态。

1 基本原理

1.1 正交试验设计原理

根据文献[7-8]，正交试验设计（Orthogonal experimental design）是研究多因素、多水平的又一种设计方法，此实验是依据正交性原理从所有的试验中挑选出具有代表性的部分点进行试验，且这些点必须具备有“均匀分散，齐整可比”的特点。正交试验是在数理统计、实践经验、以及概率论的基础上，应用标准化正交表安排相关的试验方案，并分析计算试验结果，最后迅速找到优化方案。正交试验设计作为一种科学计算方法，可以高效处理多因素优化问题，涉及到工程的各个领域的研究。