摘要： 为准确测量金属表面的受热形变，基于激光电子散斑干涉测量原理搭建了实验平台，实现了对金属受热形变的测量，经过数字图像处理，得到了金属表面形变的三维图形。为了优化测量效果，依托现有条件对所用激光光源进行了处理，并比对了不同粗糙度的物体测量效果。结果表明，使用经小孔滤波处理后的激光光源，可以得到效果更好的散斑图，而且粗糙的物体散斑对比度较高，可以有更高的测量准确度。所做工作可为测量金属表面形变提供实验方法，同时为提高散斑测量精度提供参考依据。

关键词： 激光电子散斑； 数字图像处理； 三维表面图

中图分类号： TN 911.73文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.01.001

引言随着现代科学技术的发展，对机械加工的精度要求越来越高，特别是对广泛应用的金属件面形平整度提出了更高要求。如何准确测量金属表面由于各种外来因素影响造成的形变显得很有研究价值。传统干涉技术需手工操作，费时费力。随着计算机及数字图像处理技术的发展，人们提出了利用激光电子散斑术（laser electronic speckle pattern interferometry，LESPI）。它把散斑技术、激光干涉技术、图像处理技术结合起来，利用高精度的计算机图像采集和处理系统来测量干涉图样，具有快速灵活的优点[14]。1电子散斑干涉测量法的基本原理及散斑特性分析

1.1电子散斑干涉测量法原理在电子散斑干涉测量中，物体的散斑干涉场由光电器件转换成电信号记录下来，用图像采集卡获取和记录信号并转换为计算机可识别的信号输入计算机，这样就可以实现散斑图像的计算机存储和处理，即电子散斑[56]。电子散斑干涉测量法应用了图像处理的相关技术，对采集进计算机的图像进行图像相减、二值化、图像拟合等技术，从而实现了对形变物体面形的测量[78]。具体来说，电子散斑干涉技术是利用被测物体的光学粗糙表面所造成的散射光与参考光之间的干涉进行测量，当激光照射在被测物体表面时，其散射光在探测器CCD表面的光场分布为：U0（r）=u0（r）exp[φ0（r）]（1）其中u0（r）是光的振幅，φ0（r）是被测物体反射后的光波相位。电子散斑干涉技术与全息干涉技术类似，需要一束参考光。设参考光在探测器表面的光场分布为：UR=uR（r）exp[φR（r）]（2）其中uR（r）是参考光的振幅，φR（r）是参考光波的光波相位。光学仪器第35卷

第1期李刚，等：电子散斑干涉法测量金属表面受热变形及系统优化分析

这两束光发生干涉，设干涉图样在CCD表面上形成光强I（r）：I（r）=u20+u2R+2u0uRcos（φ0-φR）（3）当被测物体由于外界因素发生形变后，表面各点的散斑场振幅u0（r）基本不变，而相位φ0将改变为φ0（r）-Δφ（r）即散射光场分布变为：U′0（r）=u0（r）exp[φ0（r）-Δφ（r）]（4）保持被测物体变形前后参考光波不变。则变形后的CCD面上的合成光强I′（r）为：I′（r）=u20+u2R+2u0uRcos[φ0-φR-Δφ（r）]（5）现在最常用的电子散斑条纹图生成方式是相减模式，它有许多采用相加模式不具备的优点，采用相减模式处理散斑图，即相减后的光强为：I—=I′（r）-I（r）=4u0uRsin[（φ0-φR）+Δφ（r）/2]sin（Δφ（r）/2）（6）处理后的光强是一个含有高频载波项[（φ0-φR）+Δφ（r）/2]的低频条纹sin（Δφ（r）/2）。该低频条纹中即含有物体的形变信息。光波相位变化与物体形变关系为：Δφ=2π/λ[d1（1+cosθ）+d2sinθ]（7）图1ESPI测量光路图

Fig.1Optical path of ESPI其中λ是所用的激光波长，θ是激光与物体表面法线的夹角，d1是物体形变的离面位移，d2是物体形变的面内位移。一般情况下，照明角度较小，即cosθ≈1，sinθ≈0，所以这种单光束照明的电子散斑干涉对离面位移比较敏感，而对面内位移不敏感。设物体的离面形变为d（x，y），相应的相位改变为Δφ=2πλ2d（x，y），如果Δφ=2nπ时，变化前后的散斑图像完全相同。于是有d（x，y）=nλ/2，其中n是干涉条纹的级数，当n=0，1，2…时，观察到暗条纹。电子散斑干涉实验原理见图1：

1.2激光散斑特性及影响因素分析在散斑干涉测试技术中，散斑的对比度是测量的关键，散斑图的好坏与激光的波长，物体的表面粗糙度，以及照射角度有密切的关系。激光光源的波长越长，所产生的散斑直径就越大，激光的相干性越高，得到的散斑图样也就越好；对于同一光源来说，物体表面越粗糙，所产生的散斑就越明显，但当物体表面粗糙度达到一定大小时，散斑的对比度也趋于恒定；在散斑测试中，可以通过改变光阑大小或者物距来改变散斑的大小，调整散斑的对比度，像方孔径角越小，散斑的直径也越大。散斑尺寸是散斑的主要特征之一。散斑的大小不仅与观察平面的位置有关，还与照明光波的波长有关。如果在近场观察，垂直于光轴方向的平均散斑直径ΔxS和沿光轴方向的平均散斑直径ΔzS分别为：Δxs≈λa=λLd

Δzs≈λa2=λLd2（8）式中λ为光波的波长，α为被照明的散射表面对观察点的张角，d为被照明的散射表面的直径，L为从散射面到观察面的距离。由此可知，散斑的大小随波长的增加而增大，散斑的纵向尺寸要比横向尺寸大得多。应用散斑测试方法的可能性取决于被测件的最小粗糙度，它决定是否能产生可判读的散斑图。光学平面反射不产生任何散斑，而量规却能形成可见的，有一定对比度的散斑。散射面的均方粗糙度为：R=1N∑Ni=1（hi-〈h〉）2（9）式中hi为散射面各采样点的高度，为散射面的平均高度。平均散斑对比度定义为在观察平面上的散斑强度的规划标准偏差，可以表示为：P=1〈I〉1N∑Ni=1（In-〈I〉）2（10）式中In为各采样点的散斑强度，〈I〉为平均散斑强度。当R≥λ/3时，散斑对比度接近于极大值（p=1），并保持为常数。根据以上分析结果，本实验改变了实验光路中的参数，定性观察了由此造成的散斑图的对比度，与理论预期基本相符。2受热金属变形的测量从热变形理论研究的发展看，人们对热变形的研究已有很长的历史了，对变形的物理本质提出了多种理论假设，并推导出不同近似条件下的热膨胀系数表达式，但这些理论仅对热变形作了定性的解释。由于热膨胀系数表达式推导过程中的近似假设和表达式中物理参量无法确定，使这些热膨胀系数的表达式不具有实用性。因此，即便是理想材料的热膨胀系数都无法通过理论计算获得，而工程中所使用材料的热膨胀系数，由于受到多种因素的影响，更无法通过理论来精确计算，因此只能通过实验手段来进行测定。常用的测量方法有：液体油槽法、顶杆法、光杠杆法、电阻应变片法、电感测微法、光栅法、电容法、直接观测法，而以上方法只能实现一维测量，光电机械式测量法可以实现二维测量，这些测量方法测量方向单一，测量的范围宽。而散斑干涉法测量却可以进行三维测量，而且可以进行实时在线测量，优点十分突出。

2.1实验测量受热金属变形被测物体为一块平面反射镜，它可以通过加温装置控制其表面温度，且可以控制升温的速度。图2初始采集到的激光散斑干涉图

Fig.2Interference speckle pattern at

initial time激光器采用波长为632.8 nm的HeNe激光，CCD有效像素不低于752 pixel×582 pixel[9]。按照图1所示的迈克尔逊干涉仪形式搭建光路，一路中为标准的平面反射镜，另一路中为实验要测量的受热金属反射镜。实验初始采集到的激光散斑干涉图如图2所示，实验过程中每隔一分钟进行一次图像采集，共采集10幅。图3为加热半小时后的激光散斑干涉图。将图2作为源1，图3作为源2，进行图像相减得图4。二值化处理后的结果如图5所示，图中可以看到较为清晰的明暗条纹，对暗条纹进行位置提取及手动4次拟合得到较为平滑的骨架曲线，如图6所示。叠加效果图如图7所示，利用图6结果拟合得到受热变形金属表面三维分布如图8所示。图3加热半小时后采集到的激光散斑图