摘 要： 为了弥补已有消噪技术的缺陷及不足，结合实际应用对有源噪声控制技术及针对多周期低频噪声主动控制进行深入的研究，根据快速傅里叶算法（FFT）和凹槽滤波器的工作原理， 系统地研究并设计滤波⁃X算法，进行相关计算机仿真出结果分析；运用快速傅里叶变换（FFT）的方法，将多周期信号从时域变换到频域，从而达到对多周期噪声消噪的目的。

关键词： 有源噪声控制； 多周期噪声； 快速傅里叶变换算法； 滤波⁃X算法

中图分类号： TN972⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0104⁃03

0 引 言

噪声污染已经成为人类社会中一个广受关注的环境问题。在人类活动的各个方面，噪声的控制是一项日益受关注的工作。噪声源、传播途径和接受者，是噪声的三个主要部分，而传统的噪声控制是以噪声的声学控制为主，又被称为无源噪声控制（Passive Noise Control）。但是无源噪声控制方法主要是对中、高频率的噪声有效，而非低频率噪声，所以需要采用一种新技术对低频率的噪声进行有效控制即有源噪声控制（Active Noise Control，ANC），又称为有源消噪技术[1⁃2]。

有源噪声控制，原理就是运用电声器件和相关电子技术，生成一个与噪声声波（即初级声波）的幅值大小相等但相位相反的次级声波，使后者产生的噪声与原有的噪声在一定区域内互相抵消，从而达到消噪的目的。有源噪声控制几乎不会造成气流压力损失，也不会引起反版，并且具有安装及更新容易、体积小、低频效果好等优越性，可以很好地弥补无源噪声控制技术的缺陷，实用前景非常好[3⁃4]。

本文主要研究多噪声有源控制系统算法。根据已有研究结果定性地给出系统设计和算法，并通过仿真实验，总结主要参数对多周期ANC的影响[5⁃6]。

1 基于快速傅里叶变换的算法原理

1.1 经典滤波⁃X算法（FXLMS）

FXLMS是基于声波干涉的基本原理达到消噪的目的。将参考传声器所采集的噪声信号和误差传声器所采集的残差信号送入有源噪声控制器，经过算法处理，输出控制信号，使消音扬声器产生一个与噪声信号幅值相等但相位相反的次级声信号，二者经过叠加后，误差传声器处得到的噪声将得到有效的衰减[7]。FXLMS 算法的权系数更新公式为：

[W（n+1）=W（n）-μe（n）[h（n）*x（n）]] （1）

式中： [x（n）]为参考信号；[e（n）]为残余误差；[W（n）]为自适应滤波器数值向量；[μ]为步长值；[h（n）]为次路径估计的脉冲响应；[n]为次路径的长度。由于具有实现性强、效果好、计算量小、鲁棒性强等优点，在过去的几十年里FXLMS 算法得到了广泛的应用[8⁃9]。

1.2 多凹槽滤波器

单频有源噪声控制装置可以配置在级联或者并联结构中来消去在基频及其谐波中的窄带噪声。一个正弦波发生器提供了所需频率的正弦参考信号，然后，采用希尔伯特变换作为90°相移器，将正弦波分为两个正交分量，分别为[x0（n）]和[x1（n），]这两个分量可以分别用来作为自适应滤波器的参考输入。将他们分别加权，然后相加，以产生噪声控制信号[y（n）：]

[y（n）=w0（n）x0（n）+w1（n）x1（n）] （2）

式中：[x0（n）=Acos（kω0n），][x1（n）=Acos（kω1n）]。

而本文研究的是多周期噪声控制，所以要采用多凹槽滤波器。

2 改进的有源控制算法

本文中研究的噪声信号是多周期噪声信号，周期性噪声在实际应用中，通常是包含在基波频率的音调和几个谐波频率中。这种类型的噪声可以用具有多个凹槽口的滤波器来消减。在一般情况下，多个槽口的实现需要一个滤波器具有较高的顺序，也可以通过一个并联或级联连接的多个第二阶段来实现。

主动周期性噪声控制方法的应用即是产生一个参考输入来作为[m]个正弦曲线的总和。即是：

[x（n）=m=1MAmcos（ωmn）] （3）

式中：[Am]和[ωm]分别是第[m]个正弦波的振幅和频率。

当这个总正弦信号被施加到一个自适应滤波器上，其滤波器收敛是随时间变化的，可调谐陷波过滤器在每个参考频率处都有一个凹槽口。只要参考输入包括了每一个正弦干扰，窄频带的ANC系统会给每个正弦波创建一个凹槽口，并且，会伴随其频率变化而变化。这种自适应陷波滤波器提供了一种用于跟踪和消除正弦干扰的简单方法。

单频的正弦信号可以通过简单的二阶加权自适应滤波器（它能准确估计出噪声信号声波的相位及幅度变化，以便准确调节次级声源信号，使其满足消噪要求）来取消。在相关的情况下，主要噪声中含有[m]个正弦信号，[m]个二阶加权的自适应滤波器就要并联到一起来消减这些窄频带噪声信号。一组紧密排列的参考正弦信号是由同步信号提供的信息所合成的。一个特定的正弦波作为二阶加权的自适应滤波器[wm（z）]的参考输入，连接在平行的相应通道的其他过滤器上。每个单独的信道的结构如图1所示。该噪声控制信号是[M]个自适应滤波器输出的总和。即：

[y（n）=m=1Mwm（n）] （4）

式中[wm（n）]为图1中对应每一个分输入信号通道处理器的系数。

该算法要求只有一个误差麦克风，也只有一个误差信号[e（n）]用于更新基于FXLMS算法基础上的[M]自适应过滤器。

<